5. На рисунке 200 изображен проводник АВ длиной 10 см и массой 2 г, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией 4 * 10⁻² Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. По проводнику протекает электрический ток (подводимый по тонким проводам, на которых подвешен данный проводник). Какой должна быть сила тока, чтобы сила тяжести, действующая на проводник АВ, уравновешивалась силой действия?

Решение:

Для того чтобы проводник находился в равновесии, сила Ампера, действующая на него со стороны магнитного поля, должна уравновешивать силу тяжести.

1. Сила тяжести (\( F_{тяж} \)):

\[ F_{тяж} = m \cdot g \]

Масса проводника \( m = 2 \text{ г} = 0.002 \text{ кг} \).

Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

\[ F_{тяж} = 0.002 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0.02 \text{ Н} \]

2. Сила Ампера (\( F_{Ампера} \)):

\[ F_{Ампера} = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

Длина проводника \( l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \).

Индукция магнитного поля \( B = 4 \times 10^{-2} \text{ Тл} = 0.04 \text{ Тл} \).

По условию, проводник помещен перпендикулярно линиям магнитной индукции, значит \( \sin(\alpha) = \sin(90^{\circ}) = 1 \).

\[ F_{Ампера} = I \cdot 0.1 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ Тл} \cdot 1 \]

3. Условие равновесия:

\[ F_{Ампера} = F_{тяж} \]

\[ I \cdot 0.1 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ Тл} = 0.02 \text{ Н} \]

4. Найдем силу тока (\( I \)):

\[ I = \frac{0.02 \text{ Н}}{0.1 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ Тл}} = \frac{0.02}{0.004} \text{ А} = 5 \text{ А} \]

Ответ: Сила тока должна быть 5 А.