5. На рисунке AB = 35 см, BC = CD = 20 см. А) Докажите, что △ABC = △CDK. Б) Найдите DK.

А) По отметкам на рисунке BC = CD, а углы ABC и CDK прямые, то есть равны. Углы ACB и DCK — вертикальные, следовательно, равны. Поэтому △ABC = △CDK по стороне и двум прилежащим к ней углам (эквивалентно — по стороне и двум углам).

Б) При соответствии вершин B ↔ D, C ↔ C, A ↔ K стороне AB соответствует DK. Из равенства треугольников следует DK = AB = 35 см.

Ответ: DK = 35 см.