5. На рисунке ∠AOB = α, ∠BOC = β. Найти: ∠AOF.

Так как DOA и FOC — прямые, угол ∠AOF вертикален углу ∠DOC. Угол ∠DOB вертикален углу ∠AOB, значит \(\angle DOB = \alpha\).

Угол ∠DOC состоит из углов ∠DOB и ∠BOC, поэтому \(\angle DOC = \alpha + \beta\). Следовательно, \(\angle AOF = \alpha + \beta\).

Ответ: ∠AOF = α + β.