6. На рисунке ∠FOA = β, ∠BOC = α. Найти: ∠EOD.

Так как EOB и FOC — прямые, углы ∠EOF и ∠BOC вертикальные, поэтому \(\angle EOF = \alpha\).

Углы ∠EOF, ∠FOA и ∠AOB составляют развёрнутый угол EOB. Значит, \(\angle AOB = 180^\circ - \alpha - \beta\).

Углы ∠AOB и ∠EOD вертикальные, следовательно, \(\angle EOD = 180^\circ - \alpha - \beta\).

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.