5. На рисунке D, A и E лежат на одной прямой, DA = AE, BD = BE, ∠BDA = 40°. Найдите углы треугольника DBE.

Так как D, A и E лежат на одной прямой, луч DA совпадает с лучом DE, поэтому ∠BDE = 40°.

Из BD = BE следует, что треугольник DBE равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠BDE = ∠DEB = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠DBE = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠BDE = 40°, ∠DEB = 40°, ∠DBE = 100°.