5. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. а) Перерисуйте дерево и подпишите недостающие вероятности около рёбер. б) Перечислите все цепочки. в) Пользуясь правилом умножения, вычислите вероятность цепочки ABT.

Вероятности ветвей, выходящих из одной вершины, в сумме равны 1.

Из вершины A: вероятность ветви AC равна 0,2, поэтому вероятность AB равна \(1-0,2=0,8\).

Из вершины B: вероятность BK равна 0,3, вероятность BO равна 0,5, поэтому вероятность BT равна \(1-0,3-0,5=0,2\).

Все цепочки: AC, ABK, ABT, ABO.

По правилу умножения вероятность цепочки ABT равна произведению вероятностей её ветвей: \(P(ABT)=0,8\cdot0,2=0,16\).

Ответ: AC, ABK, ABT, ABO; \(P(ABT)=0,16\).