6. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Решение:

На рисунке представлено дерево случайного опыта. Событие B может произойти двумя путями:

1. Сначала происходит событие A (с вероятностью 0.6), а затем происходит событие B (с вероятностью 0.69).
2. Сначала происходит событие \( \bar{A} \) (с вероятностью 0.4), а затем происходит событие B (с вероятностью 0.54).

Вероятность первого пути (A и B):

\( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = 0.6 \cdot 0.69 = 0.414 \)

Вероятность второго пути (\( \bar{A} \) и B):

\( P(\bar{A} \cap B) = P(\bar{A}) \cdot P(B|\bar{A}) = 0.4 \cdot 0.54 = 0.216 \)

Событие B может произойти либо первым, либо вторым путём. Так как эти пути взаимоисключающие, вероятность события B равна сумме вероятностей этих путей:

\( P(B) = P(A \cap B) + P(\bar{A} \cap B) = 0.414 + 0.216 = 0.630 \)

Ответ: 0.63