5. На рисунке изображены графики зависимостей пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость теплохода при движении по течению реки. 2) Определите скорость теплохода при движении против течения реки. 3) Какой путь сможет пройти этот теплоход за 30 мин при движении по озеру?

Решение:

1. Скорость теплохода при движении по течению реки:

График 1 (верхний) показывает движение по течению. Скорость равна отношению пройденного пути ко времени.

Из графика видно, что за 2 часа (120 минут) теплоход прошёл 100 км.

Скорость по течению \( v_{по} = \frac{S}{t} = \frac{100 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч} \).

2. Скорость теплохода при движении против течения реки:

График 2 (нижний) показывает движение против течения. Скорость равна отношению пройденного пути ко времени.

Из графика видно, что за 2 часа (120 минут) теплоход прошёл 60 км.

Скорость против течения \( v_{против} = \frac{S}{t} = \frac{60 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч} \).

3. Путь, который сможет пройти теплоход за 30 мин при движении по озеру:

Скорость течения реки \( v_{теч} = \frac{v_{по} - v_{против}}{2} = \frac{50 - 30}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ км/ч} \).

Скорость теплохода в стоячей воде (по озеру) равна \( v_{озер} = v_{против} + v_{теч} = 30 + 10 = 40 \text{ км/ч} \).

Время движения \( t = 30 \text{ мин} = 0.5 \text{ ч} \).

Путь \( S = v_{озер} \times t = 40 \text{ км/ч} \times 0.5 \text{ ч} = 20 \text{ км} \).

Ответ: 1) 50 км/ч; 2) 30 км/ч; 3) 20 км.