5) На рисунке изображён четырёхугольник FKLB: внешний угол при B равен 50°, угол K равен 130°, угол L равен 50°. Докажите, что FKLB — параллелограмм.

Внешний угол при B равен 50°, поэтому внутренний угол при B равен:

\(\angle FBL=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Следовательно, \(\angle FBL=\angle BKL=130^\circ\). Это равенство накрест лежащих углов показывает, что \(BF\parallel KL\).

Кроме того, \(\angle KLB=50^\circ\), а внешний угол при B также равен 50°. Поэтому соответствующие углы равны, и \(FK\parallel BL\).

Обе пары противоположных сторон параллельны, значит, FKLB — параллелограмм.

Ответ: FKLB — параллелограмм.