8) В четырёхугольнике ALKM углы A и M равны соответственно 70° и 110°, а стороны AL и MK отмечены как равные. Докажите, что ALKM — параллелограмм.

Рассмотрим углы A и M, образованные секущей AM:

\(\angle A+\angle M=70^\circ+110^\circ=180^\circ\).

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые AL и MK параллельны:

\(AL\parallel MK\).

По условию \(AL=MK\). В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, следовательно, этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ALKM — параллелограмм.