5. На рисунке изображён график некоторой функции, найдите: А) значение y, если x = −2,5; x = −2; x = 0; x = 2; Б) значения x, которым соответствует значение y = −2,5; y = −1; В) значения аргумента, при которых значения функции равны нулю; Г) область определения; Д) область значения.

Считываем значения по графику: координаты точек определяются по пересечениям графика с вертикальными и горизонтальными линиями сетки.

А) При \(x=-2.5\) имеем \(y=0\); при \(x=-2\) имеем \(y=1.5\); при \(x=0\) имеем \(y=2\); при \(x=2\) имеем \(y=-1\).

Б) Горизонтальная прямая \(y=-2.5\) пересекает график при \(x=-3.5\). Значению \(y=-1\) соответствуют значения \(x=-3\) и \(x=2\).

В) График пересекает ось абсцисс при \(x=-2.5\), \(x=1\) и \(x=4\).

Г) График задан при всех \(x\) от −3,5 до 5: \(D(y)=[-3.5;5]\).

Д) Наименьшее значение функции равно −2,5, наибольшее — 3: \(E(y)=[-2.5;3]\).

Ответ: А) 0; 1,5; 2; −1. Б) для \(y=-2.5\): \(x=-3.5\); для \(y=-1\): \(x=-3\) и \(x=2\). В) \(x=-2.5,1,4\). Г) \([-3.5;5]\). Д) \([-2.5;3]\).