5. На рисунке изображён ромб ESFZ. Найдите: а) |ES + EZ|; б) |ES − EZ|; в) |ES − EF|, если ZS = 108, EF = 144.

В ромбе ESFZ стороны ES и EZ выходят из точки E, а EF — диагональ. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.

1. ES + EZ = EF, поэтому |ES + EZ| = 144.
2. ES − EZ = ZS, поэтому |ES − EZ| = 108.
3. Так как EF = ES + EZ, то ES − EF = ZE. Найдём длину стороны ромба по половинам диагоналей: ES = √(72² + 54²) = √8100 = 90. Следовательно, |ES − EF| = 90.

Ответ: а) 144; б) 108; в) 90.