5. На рисунке прямые пересекаются в точке O. Найдите ∠AOF.

Обозначим ∠AOF через x. По рисунку лучи OF и OC противоположны, поэтому ∠AOF и ∠AOC — смежные. Дуги показывают, что ∠AOC = α + β, а ∠AOF = α.

Тогда x + (α + β) = 180°, откуда x = 180° − α − β.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.