7. Дано: ∠2 = ∠3. Докажите: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°.

1) Углы 1 и 2 — вертикальные, поэтому ∠1 = ∠2. По условию ∠2 = ∠3. Следовательно, ∠1 = ∠3.

2) Углы 3 и 4 — смежные: у них одна общая сторона, а две другие стороны являются противоположными лучами. Поэтому их сумма равна 180°.

Ответ: ∠1 = ∠3; ∠3 + ∠4 = 180°.