5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Рассмотрим пути по первым городам.

• Через Б: в К напрямую, через Д или через В — 3 пути.
• Через В напрямую — 1 путь.
• Через Г: напрямую в К, через В или через Е — 3 пути.

Итого: \(3+1+3=7\). Кроме того, в В можно попасть через Б и Г, что даёт ещё два пути: \(Б\to В\to К\) и \(Г\to В\to К\).

Всего: \(7+2=9\).

Ответ: 9