6. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что зубр тяжелее осла, верблюд легче зубра, а кенгуру легче осла. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

Обозначим вес животных первыми буквами:

• З — зубр
• О — осёл
• В — верблюд
• К — кенгуру

Из условия известно:

• З > О
• В < З
• К < О

Сравним вес животных:

• Зубр тяжелее осла: З > О.
• Кенгуру легче осла: К < О.
• Значит, зубр тяжелее кенгуру: З > О > К.
• Верблюд легче зубра: В < З.

Теперь проанализируем утверждения:

1. Зубр самый тяжёлый из всех этих животных.

Мы знаем, что З > О и З > К. Про верблюда знаем только, что В < З. Но осёл может быть легче верблюда (например, если З=100, О=80, К=70, а В=90). В этом случае зубр самый тяжелый. Но если В=60, а О=80, то Зубр (100) тяжелее осла (80), верблюд (60) легче зубра (100), кенгуру (70) легче осла (80) — это противоречие (70<80). Значит, К < О. Может быть, что В < О < З. Тогда зубр самый тяжелый. Может быть, что О < В < З. Тогда зубр самый тяжелый. Может быть, что О < З и В < З. Нам не дано сравнение В и О, В и К, О и К. Однако, если зубр самый тяжелый, то все остальные должны быть легче его. Мы знаем, что О < З и К < О < З. Про верблюда знаем только В < З. Чтобы зубр был самым тяжелым, надо чтобы В было меньше, чем З. Это выполняется. Но не дано, что В < О или В < К. Например: З=100, О=90, К=80, В=95. В этом случае В < З, З > О, К < О. Все верно. Зубр самый тяжелый. Рассмотрим другой случай: З=100, О=80, К=70, В=110. Тогда В > З, что противоречит условию В < З. Значит, Зубр действительно самый тяжелый.*/

/* Если З - максимальный вес, то все остальные должны быть меньше З. У нас есть З > О, К < О, В < З. Таким образом, З > О > К. И В < З. Может быть, В > О? Например: З=10, О=8, К=7, В=9. Тогда: 10 > 8, 9 < 10, 7 < 8. Все верно. Зубр самый тяжелый. */

/* Из условий З > О, К < О, В < З. Отсюда следует, что З > О > К. Также известно, что В < З. Из этих данных не следует, что В не может быть тяжелее О или К. */

/* На самом деле, из З > О, К < О, В < З, мы не можем однозначно утверждать, что зубр самый тяжелый. Например, если З = 10, О = 9, К = 8, В = 11. Тогда условие В < З (11 < 10) не выполняется. */

/* Давайте переформулируем: */

/* З > О */

/* В < З */

/* К < О */

/* Из З > О и К < О следует, что З > О > К. */

/* Теперь сравним В с остальными. Мы знаем только В < З. */

/* Возможные варианты: */

/* 1. В > О > К. Тогда порядок: З > В > О > К. Зубр самый тяжелый. */

/* 2. О > В > К. Тогда порядок: З > О > В > К. Зубр самый тяжелый. */

/* 3. О > К > В. Тогда порядок: З > О > К > В. Зубр самый тяжелый. */

/* 4. В < К < О. Тогда порядок: З > О > К > В. Зубр самый тяжелый. */

/* Во всех случаях, где В < З, Зубр оказывается самым тяжелым. */

1) Зубр самый тяжёлый из всех этих животных. — ВЕРНО

2) Кенгуру тяжелее зубра.

Мы знаем, что К < О и З > О. Следовательно, К < О < З, то есть кенгуру легче зубра. Утверждение неверно.

3) Кенгуру легче зубра.

Из З > О и К < О следует, что К < З. Утверждение верно.

4) Верблюд тяжелее зубра.

Из условия В < З, следует, что верблюд легче зубра. Утверждение неверно.

Ответ: 1, 3.