5. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. ∠FOL = 80°, ∠EON = [55° или 65° — значение неразборчиво]. Найдите угол KOM.

На фотографии значение ∠EON читается неоднозначно: возможны 55° и 65°. Лучи OF и OE противоположны, как и OL и OK.

Если ∠EON = 65°, то \(\angle FON=180°-65°=115°\). Следовательно, \(\angle LON=115°-80°=35°\). Углы LON и KOM вертикальные, поэтому \(\angle KOM=35°\).

Если ∠EON = 55°, то \(\angle FON=180°-55°=125°\), откуда \(\angle KOM=\angle LON=125°-80°=45°\).

Ответ: 35° при ∠EON = 65°; 45° при ∠EON = 55°. Уточните значение угла на фотографии, чтобы выбрать один ответ.