5. На рисунке угол COF 84 градуса, угол BOD 71 градусов. Найдите угол AOE.

Лучи OC и OD — противоположные, как и лучи OF и OE. Поэтому углы COF и EOD — вертикальные, следовательно, \(\angle EOD = 84°\).

Лучи OA и OB противоположные, поэтому углы AOE, EOD и DOB вместе составляют развёрнутый угол:

\(\angle AOE + 84° + 71° = 180°\).

\(\angle AOE = 180° - 84° - 71° = 25°\).

Ответ: 25°.