5. На складе лежат шоколадки. Их можно раскладывать в упаковки по 12 или по 15 штук. а) Какое наименьшее количество шоколадок надо взять, чтобы их можно было разложить поровну в упаковки обоих видов? б) Сколько упаковок по 12 и по 15 штук получится?

а) Искомое количество должно делиться и на 12, и на 15. Найдём наименьшее общее кратное:

\(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(12,15)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

б) Найдём количество упаковок каждого вида: \(60:12=5\), \(60:15=4\).

Ответ: а) 60 шоколадок; б) 5 упаковок по 12 штук и 4 упаковки по 15 штук.