5. На сколько градусов можно нагреть 7 кг воды при сжигании 50 г каменного угля, считая, что вся теплота, полученная при сгорании угля, пойдёт на нагревание воды?

Дано: \(m_{\text{угля}} = 0.05\) кг, \(m_{\text{воды}} = 7\) кг. Примем \(q_{\text{угля}} = 2.7 \cdot 10^7\) Дж/кг и \(c_{\text{воды}} = 4200\) Дж/(кг·°C).

Теплота, выделившаяся при сгорании угля: \(Q = qm_{\text{угля}} = 2.7 \cdot 10^7 \cdot 0.05 = 1.35 \cdot 10^6\) Дж.

Приравняем эту теплоту количеству теплоты, полученному водой: \(Q = c m_{\text{воды}}\Delta t\). Тогда \(\Delta t = \frac{Q}{c m_{\text{воды}}} = \frac{1.35 \cdot 10^6}{4200 \cdot 7} \approx 45.9\) °C.

Ответ: воду можно нагреть примерно на 46 °C.