5. На сколько процентов площадь большей лоджии меньше площади спальни?

Решение:

1. Определим размеры лоджий:
   По плану, каждая лоджия занимает 3 клетки в ширину и 10 клеток в длину.
   Размеры лоджии: \( 3 \text{ клетки} \times 0.4 \text{ м/клетка} = 1.2 \text{ м} \) (ширина) и \( 10 \text{ клеток} \times 0.4 \text{ м/клетка} = 4.0 \text{ м} \) (длина).
2. Вычислим площадь лоджии:
   \[ S_{\text{лоджии}} = 1.2 \text{ м} \times 4.0 \text{ м} = 4.8 \text{ м}^2 \]
3. Определим размеры спальни:
   Спальня занимает 4 клетки в ширину и 6 клеток в длину.
   Размеры спальни: \( 4 \text{ клетки} \times 0.4 \text{ м/клетка} = 1.6 \text{ м} \) (ширина) и \( 6 \text{ клеток} \times 0.4 \text{ м/клетка} = 2.4 \text{ м} \) (длина).
4. Вычислим площадь спальни:
   \[ S_{\text{спальни}} = 1.6 \text{ м} \times 2.4 \text{ м} = 3.84 \text{ м}^2 \]
5. Сравним площади:
   В условии сказано, что есть большая лоджия. Судя по плану, обе лоджии имеют одинаковые размеры. Возможно, речь идёт о сравнении с другой комнатой или есть неточность в задании. Исходя из текста, спальня меньше лоджии. Однако, вопрос ставит площадь лоджии в зависимость от площади спальни. Предположим, что лоджия действительно больше спальни (что противоречит нашим расчетам по плану).
   Если предположить, что лоджия больше спальни, то расчет будет таким:
6. Разница в площади:
   \[ 4.8 \text{ м}^2 - 3.84 \text{ м}^2 = 0.96 \text{ м}^2 \]
7. Процентное отношение:
   На сколько процентов площадь большей лоджии меньше площади спальни? Это некорректная постановка вопроса, так как лоджия (4.8 м²) больше спальни (3.84 м²).
   Если вопрос подразумевает, на сколько процентов площадь спальни меньше площади лоджии, то:
   \[ \frac{4.8 - 3.84}{4.8} \times 100 \% = \frac{0.96}{4.8} \times 100 \% = 0.2 \times 100 \% = 20 \% \]
   Если же вопрос корректен и нужно найти, на сколько процентов площадь лоджии меньше площади спальни, то это невозможно, так как лоджия больше.
   Исходя из контекста, скорее всего, имелось в виду: "На сколько процентов площадь спальни меньше площади лоджии?".

Ответ: Площадь спальни на 20% меньше площади лоджии.