5) На скользящей по льду рыболовной леске жёсткостью 500(400) Н/м при равномерном подтягивании вертикально вверх рыбы массой 400(500) г. Определите удлинение лески.

Считаем, что подтягивание равномерное, поэтому ускорение равно нулю, а сила натяжения лески уравновешивает силу тяжести: \(F=mg\). По закону Гука \(F=k\Delta l\), следовательно, \(\Delta l=\frac{mg}{k}\).

В записи приведены два набора данных:

1. При \(k=500\) Н/м и \(m=400\) г = 0,4 кг: \(\Delta l=\frac{0.4\cdot9.8}{500}=0.00784\) м = 7,84 мм.
2. При \(k=400\) Н/м и \(m=500\) г = 0,5 кг: \(\Delta l=\frac{0.5\cdot9.8}{400}=0.01225\) м = 12,25 мм.

Ответ: удлинение составляет 7,84 мм или 12,25 мм соответственно.