5. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение:

Обозначим количество книг на первой полке первоначально как \( x \). Тогда на второй полке первоначально было \( 4x \) книг.

1. После того, как на первую полку поставили ещё 35 книг, на ней стало \( x + 35 \) книг.
2. После того, как со второй полки убрали 25 книг, на ней стало \( 4x - 25 \) книг.
3. По условию задачи, после этих изменений количество книг на обеих полках стало равным: \( x + 35 = 4x - 25 \).
4. Решим полученное уравнение:
• Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 35 + 25 = 4x - x \).
• Упростим: \( 60 = 3x \).
• Найдём \( x \): \( x = \frac{60}{3} = 20 \).
5. Таким образом, на первой полке первоначально было \( x = 20 \) книг.
6. На второй полке первоначально было \( 4x = 4 \cdot 20 = 80 \) книг.

Ответ: На первой полке было 20 книг, на второй — 80 книг.