5. Начерти на координатной плоскости треугольник ABC, если А (-4;6), B(2;6), C(4;-2). Запиши координаты точки пересечения стороны АС с осью ординат ( _ ; _ ).

Решение:

1. Построение треугольника ABC:

Отметим на координатной плоскости точки A(-4;6), B(2;6), C(4;-2) и соединим их отрезками.

2. Нахождение уравнения прямой AC:

Координаты точек: A(-4; 6), C(4; -2).

Угловой коэффициент \( k_{AC} = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} = \frac{-2 - 6}{4 - (-4)} = \frac{-8}{8} = -1 \).

Уравнение прямой: \( y - y_A = k_{AC}(x - x_A) \)

\( y - 6 = -1(x - (-4)) \)

\( y - 6 = -1(x + 4) \)

\( y - 6 = -x - 4 \)

\( y = -x - 4 + 6 \)

\( y = -x + 2 \)

3. Нахождение точки пересечения стороны AC с осью ординат:

Ось ординат — это ось Y, на которой \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение прямой AC:

\( y = -0 + 2 \)

\( y = 2 \)

Точка пересечения стороны AC с осью ординат имеет координаты (0; 2).

Ответ: (0; 2).