5. Начертите лучи OB и OC, расположенные по одну сторону от луча OA, если ∠AOB = 25°, ∠AOC = 78°. Чему равен ∠BOC?

Условие не указывает, какой из лучей OB и OC расположен внутри угла, образованного другим лучом с OA. Поэтому возможны два расположения.

Если луч OB лежит внутри ∠AOC, то ∠BOC = 78° − 25° = 53°.

Если луч OC лежит внутри ∠AOB, такое расположение невозможно, поскольку ∠AOC = 78° больше ∠AOB = 25°. Но лучи могут оказаться по разные стороны от OA, хотя это противоречило бы условию «по одну сторону». При заданном условии оба луча находятся в одной полуплоскости, и меньший угол между ними равен разности данных углов: 78° − 25° = 53°.

Ответ: 53°.