5. Нагревание с помощью топлива. На спиртовой горелке нагревают 600 г воды в стальном сосуде массой 400 г от 20 до 80 °C. Вначале вода и сосуд имеют одинаковую температуру. Найдите массу спирта, которую необходимо полностью сжечь, если на нагревание воды и сосуда идёт 40 % выделившейся теплоты. Удельная теплота сгорания спирта равна 27 МДж/кг.

Переведём массы: воды — \(0.6\) кг, стального сосуда — \(0.4\) кг. Изменение температуры \(\Delta t=80-20=60\) °C.

Найдём теплоту, необходимую для нагревания воды: \(Q_в=4200\cdot0.6\cdot60=151\,200\) Дж.

Для нагревания сосуда требуется \(Q_с=450\cdot0.4\cdot60=10\,800\) Дж. Всего на нагревание идёт \(Q_{пол}=151\,200+10\,800=162\,000\) Дж.

Это 40 % теплоты, выделившейся при сгорании спирта, поэтому \(Q_{сгор}=\frac{162\,000}{0.40}=405\,000\) Дж.

По формуле \(Q_{сгор}=qm\) масса спирта равна \(m=\frac{Q_{сгор}}{q}=\frac{405\,000}{27\,000\,000}=0.015\) кг = 15 г.

Ответ: 15 г спирта.