5. Нахождение стороны по углу и противолежащей стороне. В треугольнике ABC угол A = 30°, угол B = 45°, а сторона AC = 6 см. Найдите длину стороны BC.

Сторона AC лежит напротив угла B, а сторона BC — напротив угла A. По теореме синусов:

BC / sin 30° = AC / sin 45°.

BC = 6 · sin 30° / sin 45° = 6 · (1/2) / (√2/2) = 3√2 см.

Ответ: 3√2 см.