7. Полное решение треугольника. В треугольнике ABC сторона AB = 8 см, угол A = 30°, угол B = 60°. Найдите сторону AC и угол C.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сумма углов треугольника равна 180°:

C = 180° − 30° − 60° = 90°.

По теореме синусов, поскольку AB лежит напротив угла C, а AC — напротив угла B:

AC / sin 60° = AB / sin 90°.

AC = 8 · sin 60° / sin 90° = 8 · (√3/2) = 4√3 см.

Ответ: AC = 4√3 см, угол C = 90°.