5. Найди квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b\).

По координатной сетке: \(\vec a=(1;4)\), \(\vec b=(4;2)\).

Складываем координаты: \(\vec a+\vec b=(1+4;4+2)=(5;6)\).

Квадрат длины равен сумме квадратов координат: \(|\vec a+\vec b|^2=5^2+6^2=25+36=61\).

Ответ: 61.