5. Найди квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b\). На координатной сетке изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\).

По координатной сетке: \(\vec a=(1;4)\), \(\vec b=(4;2)\). Складываем соответствующие координаты:

\(\vec a+\vec b=(1+4;4+2)=(5;6)\).

Квадрат длины равен сумме квадратов координат:

\(|\vec a+\vec b|^2=5^2+6^2=25+36=61\).

Ответ: 61.