5. Найдите a/b, если (a+3b)/(b+3a) = -8.

Решение:

Для нахождения отношения \( \frac{a}{b} \) решим данное уравнение.

1. Исходное уравнение: \( \frac{a+3b}{b+3a} = -8 \).
2. Умножим обе части уравнения на знаменатель \( b+3a \) (при условии \( b+3a \neq 0 \)): \( a+3b = -8(b+3a) \).
3. Раскроем скобки: \( a+3b = -8b - 24a \).
4. Перенесём члены с \( a \) в одну сторону, а с \( b \) — в другую: \( a + 24a = -8b - 3b \).
5. Приведём подобные члены: \( 25a = -11b \).
6. Разделим обе части на \( b \) (при условии \( b \neq 0 \)) и на 25, чтобы найти отношение \( \frac{a}{b} \): \( \frac{a}{b} = \frac{-11}{25} \).

Ответ: -11/25