5. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Из-за равнобедренности разность оснований распределяется поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \((12-6):2=3\) см.

В прямоугольном треугольнике при угле 60° проекция — прилежащий катет, а боковая сторона — гипотенуза. Поэтому \(\cos60°=3:l\), откуда \(l=3:0{,}5=6\) см.

Ответ: 6 см.