5) Найдите cos α: стороны треугольника равны 8, 7 и 3; угол α заключён между сторонами 7 и 3.

По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{7^2+3^2-8^2}{2\cdot7\cdot3}=\dfrac{49+9-64}{42}=-\dfrac17.\)

Косинус отрицателен, поэтому угол α тупой.

Ответ: \(\cos\alpha=-\dfrac17\), угол α тупой.