6) Найдите cos α: стороны треугольника равны 4, 2 и 2√7; угол α заключён между сторонами 4 и 2.

Сторона \(2\sqrt7\) лежит напротив угла α. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt7)^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-28}{16}=-\dfrac12.\)

Косинус отрицателен, поэтому угол α тупой.

Ответ: \(\cos\alpha=-\dfrac12\), угол α тупой.