5. Найдите \(\dfrac{3\sin 6\alpha}{5\cos 3\alpha}\), если \(\sin 3\alpha=0{,}7\).

1. Применяем формулу двойного угла: \(\sin6\alpha=2\sin3\alpha\cos3\alpha\).

2. Подставляем её в выражение и сокращаем на \(\cos3\alpha\): \(\dfrac{3\cdot2\sin3\alpha\cos3\alpha}{5\cos3\alpha}=\dfrac65\sin3\alpha\).

3. Подставляем данное значение: \(\dfrac65\cdot0{,}7=0{,}84\).

Ответ: \(0{,}84\).