5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 3/7 и меньше 4/7.

Решение:

Нам нужно найти две дроби, которые находятся между \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{4}{7} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю, который будет больше 7. Например, умножим числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \)

\( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14} \)

Теперь мы ищем дроби между \( \frac{6}{14} \) и \( \frac{8}{14} \). Одна такая дробь — \( \frac{7}{14} \).

Чтобы найти больше дробей, можно увеличить знаменатель ещё раз. Умножим \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{4}{7} \) на 3:

\( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} \)

\( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21} \)

Теперь мы ищем дроби между \( \frac{9}{21} \) и \( \frac{12}{21} \). Две такие дроби — \( \frac{10}{21} \) и \( \frac{11}{21} \).

Можно также привести дроби к знаменателю 28:

\( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28} \)

\( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28} \)

Две дроби между \( \frac{12}{28} \) и \( \frac{16}{28} \) — это \( \frac{13}{28} \) и \( \frac{14}{28} \) (которая равна \( \frac{1}{2} \)).

Ответ: Например, \( \frac{7}{14} \) (или \( \frac{1}{2} \)) и \( \frac{10}{21} \).