5. Найдите две дроби, каждая из которых больше 4/5 и меньше 1.

Решение:

Нам нужно найти две дроби, которые удовлетворяют условию \(\frac{4}{5} < дробь < 1\).

Для удобства переведём \(\frac{4}{5}\) и \(1\) в десятичные дроби:

\(\frac{4}{5} = 0,8\)

\(1 = 1,0\)

Теперь нам нужно найти две десятичные дроби, которые больше \(0,8\) и меньше \(1,0\).

Можно выбрать, например, \(0,9\) и \(0,85\).

Переведём их обратно в обыкновенные дроби:

\(0,9 = \frac{9}{10}\)

\(0,85 = \frac{85}{100} = \frac{17}{20}\)

Проверим:

\(\frac{4}{5} = \frac{16}{20}\)

\(1 = \frac{20}{20}\)

\(\frac{16}{20} < \frac{17}{20} < \frac{20}{20}\) — верно.

\(\frac{4}{5} = \frac{8}{10}\)

\(1 = \frac{10}{10}\)

\(\frac{8}{10} < \frac{9}{10} < \frac{10}{10}\) — верно.

Другой пример:

Возьмём две дроби со знаменателем 100:

\(\frac{81}{100}\) и \(\frac{95}{100}\).

\(\frac{4}{5} = \frac{80}{100}\)

\(1 = \frac{100}{100}\)

\(\frac{80}{100} < \frac{81}{100} < \frac{100}{100}\) — верно.

\(\frac{80}{100} < \frac{95}{100} < \frac{100}{100}\) — верно.

Ответ: две такие дроби: \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{17}{20}\) (или любые другие две дроби, удовлетворяющие условию).