5. Найдите координаты середины отрезка GH, если G(3,-2,4), H(5,2,-6).

Пояснение:

Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое соответствующих координат его концов. Формула для середины отрезка с концами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит так: \( M = (rac{x1+x2}{2}, rac{y1+y2}{2}, rac{z1+z2}{2}) \).

Решение:

Даны координаты точек G(3, -2, 4) и H(5, 2, -6). Найдем координаты середины отрезка GH:

• x-координата середины: \( rac{3+5}{2} = rac{8}{2} = 4 \)
• y-координата середины: \( rac{-2+2}{2} = rac{0}{2} = 0 \)
• z-координата середины: \( rac{4+(-6)}{2} = rac{-2}{2} = -1 \)

Ответ: (4, 0, -1).