№5 Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у=2х -6 с осями координат. Определите принадлежит ли графику функции точка М (10;14).

Решение:

1. Найдём точку пересечения с осью Ox:

Для этого приравняем \( y \) к нулю:

\( 2x - 6 = 0 \)

\( 2x = 6 \)

\( x = 3 \)

Точка пересечения с осью Ox: (3; 0).

2. Найдём точку пересечения с осью Oy:

Для этого подставим \( x = 0 \):

\( y = 2 · 0 - 6 \)

\( y = -6 \)

Точка пересечения с осью Oy: (0; -6).

3. Проверим, принадлежит ли точка M (10; 14) графику функции:

Подставим координаты точки M в уравнение функции:

\( 14 = 2 · 10 - 6 \)

\( 14 = 20 - 6 \)

\( 14 = 14 \)

Равенство верно, значит, точка M (10; 14) принадлежит графику функции.

Ответ: График пересекает оси координат в точках (3; 0) и (0; -6). Точка М (10; 14) принадлежит графику функции.