№5 Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции \( y=2x-6 \) с осями координат. Определите, принадлежит ли графику функции точка М (10;14).

Решение:

1. Пересечение с осями координат:

• С осью Oy (x=0): \( y = 2 · 0 - 6 = -6 \). Точка пересечения с осью Oy: (0, -6).
• С осью Ox (y=0): \( 0 = 2x - 6 → 2x = 6 → x = 3 \). Точка пересечения с осью Ox: (3, 0).

2. Принадлежит ли точка M(10;14) графику?

Подставим координаты точки M в уравнение функции:

\( 14 = 2 · 10 - 6 \)

\( 14 = 20 - 6 \)

\( 14 = 14 \)

Так как равенство верно, точка M(10;14) принадлежит графику функции.

Ответ: График пересекает оси координат в точках (0; -6) и (3; 0). Точка М (10;14) принадлежит графику функции.