5. Найдите корень уравнения 5x²+20х=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки: \( 5x(x + 4) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \( 5x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \).
3. Решим первое уравнение: \( x = \frac{0}{5} \) \(\Rightarrow\) \( x_1 = 0 \).
4. Решим второе уравнение: \( x = -4 \) \(\Rightarrow\) \( x_2 = -4 \).
5. Меньший из корней равен -4.

Ответ: -4.