6. Найдите корень уравнения x + \(\frac{x}{9}\) = -\(\frac{10}{3}\)

Решение:

1. Приведем левую часть к общему знаменателю 9: \( \frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \).
2. Сложим дроби в левой части: \( \frac{10x}{9} = -\frac{10}{3} \).
3. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{9}{10} \): \( x = -\frac{10}{3} \times \frac{9}{10} \).
4. Сократим и вычислим: \( x = -\frac{1 \times 3}{1} = -3 \).

Ответ: -3.