5. Найдите корень уравнения: (x+3)/3 = (2x-1)/5.

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, воспользуемся правилом пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних).

• \[ \frac{x+3}{3} = \frac{2x-1}{5} \]
• \[ 5 \cdot (x+3) = 3 \cdot (2x-1) \]
• Раскроем скобки:
• \[ 5x + 15 = 6x - 3 \]
• Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числовые значения — в другую:
• \[ 15 + 3 = 6x - 5x \]
• \[ 18 = x \]

Ответ: x = 18