5. Найдите корни уравнения: \(\frac{2x+7}{x+4}=\frac{2x-5}{x-4}\).

Ограничения: \(x\ne-4\) и \(x\ne4\), так как знаменатели не должны равняться нулю.

Перемножим крест-накрест: \((2x+7)(x-4)=(2x-5)(x+4)\).

Раскроем скобки: \(2x^2-x-28=2x^2+3x-20\).

Сократим одинаковые слагаемые и решим: \(-x-28=3x-20\), значит \(-8=4x\), откуда \(x=-2\).

Значение \(-2\) не запрещено ограничениями.

Ответ: \(x=-2\).