5) Найдите косинус угла α треугольника со сторонами 7, 3 и 8; угол α заключён между сторонами 7 и 3.

По теореме косинусов для угла α, противолежащая сторона которого равна 8:

\(\cos\alpha=\dfrac{7^2+3^2-8^2}{2\cdot7\cdot3}=\dfrac{49+9-64}{42}=\dfrac{-6}{42}=-\dfrac17.\)

Ответ: \(\cos\alpha=-\dfrac17\).