8) Найдите косинус угла α треугольника со сторонами 5, 10 и 12; угол α заключён между сторонами 5 и 10.

По теореме косинусов сторона, противолежащая углу α, равна 12:

\(\cos\alpha=\dfrac{5^2+10^2-12^2}{2\cdot5\cdot10}=\dfrac{25+100-144}{100}=-\dfrac{19}{100}.\)

Ответ: \(\cos\alpha=-\dfrac{19}{100}\).