6) Найдите косинус угла α треугольника со сторонами 4, 2 и 2√7; угол α заключён между сторонами 4 и 2.

По теореме косинусов сторона, противолежащая углу α, равна \(2\sqrt7\):

\(\cos\alpha=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt7)^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-28}{16}=-\dfrac12.\)

Ответ: \(\cos\alpha=-\dfrac12\).