5. Найдите массу медного бруска длиной 15 см, шириной 4 см и высотой 8 мм, если известно, что m = ρV, а плотность меди ρ = 9,8 г/см³. Результат выразите в килограммах и запишите в стандартном виде.

Решение:

Для нахождения массы медного бруска, нам нужно сначала вычислить его объем, а затем умножить на плотность.

1. Переведем все размеры в одну единицу измерения — сантиметры (см), так как плотность дана в г/см³:

• Длина = 15 см
• Ширина = 4 см
• Высота = 8 мм = 0,8 см (так как 1 см = 10 мм)

2. Вычислим объем бруска (V):

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

• \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]
• \[ V = 15 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 0,8 \text{ см} \]
• \[ V = 60 \text{ см}^2 \times 0,8 \text{ см} \]
• \[ V = 48 \text{ см}^3 \]

3. Найдем массу бруска (m), используя формулу m = ρV:

• \[ m = \rho \times V \]
• \[ m = 9,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \times 48 \text{ см}^3 \]
• \[ m = 470,4 \text{ г} \]

4. Переведем массу из граммов в килограммы:

Так как 1 кг = 1000 г, то 1 г = 0,001 кг.

• \[ m = 470,4 \text{ г} \times 0,001 \frac{\text{кг}}{\text{г}} \]
• \[ m = 0,4704 \text{ кг} \]

5. Запишем результат в стандартном виде:

Стандартный вид числа — это запись в виде произведения числа a (где 1 ≤ |a| < 10) и степени числа 10.

• Перенесем запятую в числе 0,4704 на одну позицию вправо, чтобы получить 4,704.
• \[ 0,4704 = 4,704 \times 10^{-1} \]

Ответ: 4,704 ⋅ 10^-1 кг