5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC делит угол C на углы, равные 30° и 105° соответственно.

Диагональ AC делит угол C на углы 30° и 105°, поэтому

∠BCD = 30° + 105° = 135°.

Так как BC ∥ AD, углы C и D при боковой стороне CD в сумме составляют 180°:

∠CDA = 180° − 135° = 45°.

Угол 45° меньше угла 135°.

Ответ: 45°.