4. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Рассмотрим треугольник ACD. Его углы при вершинах A и C равны 30° и 80°.

\(\angle ADC=180^\circ-30^\circ-80^\circ=70^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle A=\angle D=70^\circ\). Соседние углы supplementary:

\(\angle ABC=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Ответ: 110°.